Geta hátíðni­verðgögn bætt verðbólgu­spár?

Verðbólguspár mynda undirstöður framsýnnar peningastefnu þar sem áhrif af beitingu þeirra stjórntækja sem seðlabankar ráða yfir koma að jafnaði ekki að fullu fram fyrr en að nokkrum tíma liðnum.[1] Við gerð verðbólguspáa Seðlabanka Íslands er notast við samansafn lítilla skammtímalíkana auk stærri þjóðhagslíkana þar sem væntingar um líklega þróun þjóðarbúskaparins og viðbrögð hans við beitingu peningastefnunnar eru metin heildstætt. Til viðbótar leggja sérfræðingar sjálfstætt mat á líklega þróun til skamms tíma. Áreiðanleiki verðbólguspáa skiptir enda sérstaklega miklu máli þar sem þær hafa bein áhrif á ákvarðanir í peningamálum.

Peningastefna Seðlabankans er útfærð þannig að bankanum ber að stuðla að því að árleg verðbólga, reiknuð sem hækkun á vísitölu neysluverðs yfir tólf mánaða tímabil, verði að jafnaði sem næst 2½%. Vísitala neysluverðs (VNV) er mæld mánaðarlega af Hagstofu Íslands og eru niðurstöður mælinga birtar undir lok hvers mánaðar. Verðlag getur hins vegar tekið örum og skyndilegum breytingum á milli þessara mánaðarlegu mælinga Hagstofunnar. Í slíku umhverfi skiptir sköpum að spár bankans fangi þessar breytingar svo Seðlabankinn, og önnur stjórnvöld  geti sem fyrst mótað rétt viðbrögð, almenningi í landinu til hagsbóta.

Því vaknar sú spurning hvort gögn sem safnað er með hærri tíðni, t.d. daglega, geti gefið tímanlegri vísbendingar um verðþróun eins og hún er mæld með hefðbundinni mánaðarlegri verðvísitölu með það fyrir augum að bæta gæði skammtímaverðbólguspár bankans. Einnig vaknar sú spurning hvort hátíðnigögn geti varpað ljósi á hvað liggi að baki verðþróun og opnað á frekari greiningar, t.a.m. á tíðni og stærðargráðu verðbreytinga. Þetta á sérstaklega við um undirliðinn mat- og drykkjarvara, sem vegur um 15% af vísitölu neysluverðs, og einkennist gjarnan af hröðum og sveiflukenndum verðbreytingum. Verðbólguvæntingar einstaklinga virðast vera sérstaklega næmar fyrir verðbreytingum á matvælum, sem getur svo haft áhrif á verðbólguþróun í víðara samhengi.

Frá júní 2023 hefur Alþýðusamband Íslands (ASÍ) safnað daglegum verðgögnum með því að skafa heimasíður vefverslana og skrá vöruverð í helstu matvöruverslunum landsins. ASÍ veitti höfundum heimild til að nýta gögnin til rannsókna og nær gagnatímabilið frá 23. júní 2023 til 13. desember 2024. Gögnin eru flokkuð eftir COICOP-flokkunarkerfi Hagstofunnar og nýtt af höfundum til að reikna nýja vísitölu fyrir mat- og drykkjarvörur, svokallaða verðsöfnunarvísitölu.[2] Við útreikning verðsöfnunarvísitölu mat- og drykkjarvara er leitast við að fylgja aðferðafræði Hagstofunnar eftir því sem kostur er. [3]

Verðmælingar Hagstofunnar fara fram um miðjan hvern mánuð og standa yfir í um það bil viku (Hagstofa Íslands, e.d.-b). Á þessum verðsöfnunardögum er verð á neysluvörum skráð og síðar notað til að reikna gildi vísitölunnar fyrir viðkomandi mánuð. Við útreikning verðsöfnunarvísitölu með verðgögnum ASÍ er miðað við sömu verðsöfnunardaga þannig að aðeins verðgögn sem skráð voru á verðsöfnunardögum eru nýtt við útreikning mánaðarlegra gilda verðsöfnunarvísitölunnar.[4] Til þess að reikna VNV þarf að vega saman verðbreytingar á mismunandi vörum þar sem vörur vega misþungt í neyslu heimilanna (Hagstofa Íslands, e.d.-a). Hagstofan gefur ekki upp hvaða vörur mynda úrtak verðsöfnunarinnar né hvaða vægi einstakar vörur hafa innan hvers vöruflokks. Þá gefur hún ekki upp hvaða vægi verð í mismunandi verslunum hafa. Hún birtir þó vogir vöruflokka sundurliðaðar eftir undirliðum COICOP og við útreikning verðsöfnunarvísitölunnar voru þær nýttar til að mynda undirliðinn 011 mat- og drykkjarvörur.

Mynd 1a sýnir samanburð á þróun beggja vísitalna, annars vegar verðsöfnunarvísitölunnar og hins vegar verðvísitölu Hagstofunnar fyrir mat- og drykkjarvörur. Upphafsgildi verðsöfnunarvísitölunnar var skilgreint sem opinbert vísitölugildi Hagstofunnar fyrir mat- og drykkjarvörur í júlí 2023 og verðsöfnunarvísitalan var síðan framreiknuð mánaðarlega með hlutfallslegum mánaðarbreytingum í verði, byggðum á daglegum gögnum. Á myndinni má sjá að þróun vísitalnanna er að mestu sambærileg fram til maí 2024. Eftir það verður sjáanlegur munur þar sem verðvísitala Hagstofunnar hækkar hraðar en verðsöfnunarvísitalan. Muninn má að hluta skýra með því að við útreikning verðsöfnunarvísitölunnar var annars vegar gert ráð fyrir jöfnu vægi þeirra verslana sem úrtakið náði til og hins vegar jöfnu vægi allra vara innan hvers undirflokks mat- og drykkjarvara. Það var gert þar sem upplýsingar um vægi verslana og einstakra vara í opinberri neysluverðsvísitölu Hagstofunnar eru ekki aðgengilegar.[5] Því kunna vörur eða verslanir með hlutfallslega meira vægi, og jafnframt meiri verðbreytingar, að hafa haft afgerandi áhrif á þróun opinberu vísitölunnar frá og með maí 2024. Þá ber einnig að hafa í huga að verðsöfnunarvísitalan byggist á úrtaki verslana og vara og þekja gagna er því ekki fullkomin.

Til þess að meta forspárgildi verðsöfnunarvísitölunnar um þróun verðvísitölu Hagstofunnar eru mánaðarlegar breytingar beggja vísitalna bornar saman og fylgni þeirra metin. Mynd 1b sýnir þessar mánaðarlegu breytingar á verðsöfnunarvísitölunni samanborið við mánaðarlegar breytingar í opinberri verðvísitölu mat- og drykkjarvara Hagstofunnar. Reiknaður fylgnistuðull reyndist vera 0,74 sem bendir til þess að mánaðarleg verðsöfnunarvísitala fyrir mat- og drykkjarvörur mæli í meginatriðum svipað verðþróunarmynstur og opinber mánaðarleg verðvísitala Hagstofunnar.

Ef hátíðniverðgögnin geta endurspeglað sömu undirliggjandi verðþróun og opinberar mælingar er eðlilegt að kanna hvort þau geti jafnframt bætt spár úr líkönum Seðlabankans. Meðal þeirra spálíkana sem Seðlabankinn notar við gerð á skammtímaverðbólguspám er líkan sem metur verðbreytingar á mat- og drykkjarvörum á eftirfarandi formi:

             (1)

þar sem er verðbreyting á matvælum, stendur fyrir breytingu á verði innfluttra matvæla, mælt í íslenskum krónum, með eins mánaðar töf og táknar verðbólguálag á skuldabréfamarkaði til næstu tíu ára.

Til að kanna hvort verðsöfnunarvísitalan geti nýst við spágerð var næsta mánaðargildi undirliðs mat- og drykkjarvara spáð fyrir tímabilið júlí 2023 til desember 2024, annars vegar með jöfnu (1) og hins vegar með mánaðarlegri verðbreytingu sem reiknuð er út frá daglegum verðgögnum í verðsöfnunarvísitölunni.[6] Á mynd 2a má sjá samanburð á þessum tveimur spám og verðvísitölu Hagstofunnar fyrir mat- og drykkjarvöru. Báðar spárnar fylgja þróun opinberu vísitölunnar að einhverju leyti en spá byggð á reiknaðri mánaðarbreytingu verðsöfnunarvísitölunnar virðist að jafnaði liggja nær mælingum Hagstofunnar. Á mynd 2b má sjá algildi spáskekkja myndrænt fyrir hvora spá fyrir sig á hverjum tímapunkti. Niðurstöðurnar sýna að frávik verðsöfnunarvísitölunnar frá mælingum Hagstofunnar eru almennt minni en frávik þeirrar spár sem byggir á jöfnu (1), enda bera staðalfrávik leifa (e. root mean square error, RMSE) með sér að spáskekkja með verðsöfnunarvísitölu var talsvert lægri en með jöfnu (1), sjá töflu 1.[7]

Athugasemd: Taflan sýnir staðalfrávik leifa (RMSE) fyrir spá með jöfnu (1), sem er fengin úr einu af líkönum sem Seðlabanki Íslands horfir til við gerð skammtímaverðbólguspáa, og spá úr mánaðarlegri verðsöfnunarvísitölu byggir á daglegum gögnum sem fengin eru af vef matvöruverslanna . Lægra RMSE gefur til kynna betra spágildi. Spáin úr verðsöfnunarvísitölu skilar lægra RMSE. Mat á tímabilinu ágúst 2023 til desember 2024.

Heimildir: Alþýðusamband Íslands, Hagstofa Íslands, Seðlabanki Íslands, Eigin útreikningar.

Mynd 3 sýnir dreifirit (e. scatter plot) sem lýsa tengslum milli mánaðarlegra verðbreytinga samkvæmt verðvísitölu mat- og drykkjarvara annars vegar við spá með jöfnu (1) og hins vegar við spá úr verðsöfnunarvísitölunni. Á báðum myndum er mánaðarleg verðbreyting mat- og drykkjarvara samkvæmt Hagstofunni á lóðréttum ás en spágildi með spáaðferðunum tveimur á láréttum ás. Á vinstri myndinni, sem sýnir tengsl milli spár með jöfnu (1) og mánaðarlegra breytinga í verðvísitölu mat- og drykkjarvara samkvæmt Hagstofu, má sjá að fylgnin er lítil og jafnvel neikvæð.

Á hægri myndinni, sem sýnir tengsl á milli verðsöfnunarvísitölunnar og mánaðarlegra breytinga í verðvísitölu mat- og drykkjarvara samkvæmt Hagstofu, kemur fram marktækt sterkara samband. Hallatala aðhvarfslínunnar er jákvæð og nálægt einum, nánar tiltekið 1,07, og skýringarhlutfallið, , sýnir að spáin útskýrir 54% af breytileikanum í verðþróun vísitölu Hagstofu. Þetta bendir eindregið til þess að mánaðarleg verðsöfnunarvísitala skili marktækt nákvæmari spá en spá með jöfnu (1).

Í töflu 2, er að finna niðurstöður Wald-prófs, sem metur hvort spáin sé óbjöguð (e. unbiased), þ.e. hvort vænt gildi spárinnar sé jafnt sönnu gildi . Niðurstöður prófsins benda til þess að spáin sé óbjöguð, sem styður enn frekar þá ályktun að verðsöfnunarvísitalan, geti nýst Seðlabankanum til að spá fyrir um matvælaverðbólgu til skamms tíma.

Athugasemd: Hér er framkvæmt Wald-próf til að kanna hvort spáin úr verðsöfnunarvísitölunni og spáin úr jöfnu (1) sé óbjöguð. Líkan það sem prófið byggir á er skilgreint sem π = α + βx + ε þar sem π táknar matvælaverðbólgu samkvæmt Hagstofu Íslands og x táknar viðkomadi spá. Núlltilgáta prófsins er að fastinn α sé jafn núlli og hallatalan β sé jöfn einum samtímis. Ef núlltilgátan er sönn telst spáin óbjöguð. Niðurstöður prófsins sýna að P-gildið fyrir spá úr verðsöfnunarvísitölunni er hærra en 5% marktæknikrafan. Því er ekki hægt að hafna núlltilgátunni og álykta má að spáin úr verðsöfnunarvísitölunni sé óbjöguð. Hins vegar er P-gildið fyrir spá samkvæmt jöfnu (1), sem er fengin úr einu af þeim líkönum sem Seðlabanki Íslands horfir til við gerð skammtímaverðbólguspáa, minni en 5% marktæknikrafan. Núlltilgátunni er því hafnað og ályktað að spáin úr jöfnu (1) sé bjöguð.

Heimildir: Alþýðusamband Íslands, Hagstofa Íslands, Seðlabanki Íslands, Eigin útreikningar.

Tiltölulega lítil spáskekkja og sterkt fylgnisamband við verðþróun samkvæmt Hagstofunni styðja þá ályktun að mánaðarlega verðsöfnunarvísitalan geti nýst vel við gerð skammtímaverðbólguspáa Seðlabankans. Tölfræðipróf benda einnig til þess að slík spá sé óbjöguð. Niðurstöður benda því til þess að hátíðnigögn geti hjálpað til við að spá fyrir um þróun sveiflukenndra undirliða eins og matvælaverð.

Óhætt er að segja að hátíðniverðgögn gefi sannfærandi vísbendingar um þróun verðlags. Gögnin eru aðgengileg 1-2 vikum áður en opinberar verðbólgutölur Hagstofunnar eru gefnar út og geta því veitt tímanlegar upplýsingar um þróun verðbólgu og nýst við að bæta spágerð bankans. Til viðbótar við gerð verðbólguspáa nýtast verðgögnin í ýmsar rannsóknir. Í komandi Kalkofnsgrein fjalla höfundar þessarar greinar um greiningu á ósamhverfum gengisleka, þ.e. hvernig gengi hefur áhrif á verðlag. Tilkoma daglegra verðgagna hefur því gert rannsakendum kleift að auka skilning á verðmyndun og verðþróun í samfélaginu.

Greinin er byggð á BS-ritgerð Alesar Nakour um ósamhverfan gengisleka í daglegum verðgögnum.

Alesar Nakour. (2025). Skafað og skakkt – Ósamhverfur gengisleki í verðgögnum sem eru sköfuð daglega. Empírísk rannsókn [lokaritgerð til bakkalárgráðu]. Skemman. https://hdl.handle.net/1946/49793

Hagstofa Íslands. (e.d.-a). Vísitala neysluverðs [Lýsigögn á vef Hagstofunnar undir flokknum Verðlag. Uppfært 19. júlí 2023]. https://hagstofas3bucket.hagstofa.is/hagstofan/media/public/2023/77cd620b-018c-49cf-b839-2b8c653680c1.pdf

Hagstofa Íslands. (e.d.-b).Verðsöfnunardagar fyrir vísitölu neysluverðs árið 2023 eru ráðgerðir. ebb2b588-ffae-4b28-84c8-4595c304c593.pdf

Rósmundur Guðnason. (2004). Hvernig mælum við verðbólgu? Fjármálatíðindi, 51 (1), 33–54. https ://hagstofa.is/media/49648/hvernig _ maelum _ vid _ verdbolgu _2004.pdf

Þórarinn G. Pétursson (2023). Monetary transmission in Iceland: Evidence from a structural VAR model. Central Bank of Iceland Working Paper no. 94. https://cb.is/library/news-and-publications/publications/working-papers/Workin%20Paper%20no%2094%20-%20Copy%20(1).pdf

[1] Sjá t.d. Þórarinn G. Pétursson (2023).

[2] COICOP (Classification of Individual Consumption According to Purpose) er alþjóðlegt flokkunarkerfi sem notað er til að flokka vörur og þjónustu eftir tilgangi neyslunnar. Hagstofa Íslands hefur aðlagað alþjóðlegu útgáfu kerfisins að íslenskum aðstæðum og notar hana við sundurliðun vísitölu neysluverðs.

[3] Fyrir nánari útskýringu og ítarlegri umfjöllun á aðferðafræði Hagstofu Íslands, sjá Rósmundur Guðnason (2004).

[4] Fyrir nánari útskýringu á tilurð verðsöfnunarvísitölunnar sjá Alesar Nakour (2025).

[5] Þar sem verslanir búa um margt við samskonar rekstrarumhverfi, svo sem hvað varðar lagaumgjörð, almenna launaþróun, opinberar álögur, innkaupsverð, aðflutningsgjöld og fleira, má ætla að margir þættir sem drífa verðmyndun þeirra séu svipaðir eða þeir sömu. Það sama gildir um verðmyndun framleiðenda tiltölulega einsleitra matvæla innan undirliða COICOP flokkunarinnar. Í reynd byggjast verðákvarðanir fyrirtækja þó einnig á einstökum forsendum hvers þeirra fyrir sig, svo sem stefnumarkandi ákvarðana í rekstri. Því geta forsendur um jafnt vægi verslana og vara átt misvel við eftir því hvaða þættir drífa verðmyndun á hverjum tíma.

[6] Spátímabilið var valið með hliðsjón af aðgengi að daglegum gögnum sem nýtast við útreikning verðsöfnunarvísitölunnar. Við framreikning spárinnar fyrir næsta tímabil er í báðum tilvikum stuðst við síðasta mælda vísitölugildi fyrir mat- og drykkjarvöru frá Hagstofu Íslands.

[7] RMSE er skilgreint sem: , þar sem er mismunur vísitölugildis Hagstofunnar og spágildis.